• Equazioni a derivate parziali di tipo ellittico: Problema ai limiti per l'equazione di Laplace.    Metodo alle differenze finite per equazioni ellittiche lineari. Metodo alle differenze "upwind" per equazioni ellittiche lineari. Metodi alle differenze finite per equazioni ellittiche non lineari.
• Equazioni a derivate parziali di tipo parabolico: Un metodo esplicito per l'equazione del calore. Metodo alle differenze centrete per equazioni paraboliche lineari. Metodo alle differenze "upwind" per equazioni paraboliche lineari. Metodi alle differenze finite per equazioni paraboliche debolmente non lineari. Convergenza dei metodi espliciti. Metodi impliciti alle differenze finite per equazioni paraboliche. Il metodo di Crack-Nicolson.
• Equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico: Il problema di Cauchy per l'equazione delle onde. Metodi espliciti ed impliciti per l'equazione delle onde. Sistemi iperbolici quasilineari e loro forma normale. Il metodo delle caratteristiche. Metodo di Courant, Isaacson e Rees. Il metodo di Land-Wendroff.

Questo corso prevede numerose ore di laboratorio durante le quali i metodi numerici saranno approfonditi, implementati e sperimentati su vari esempi.

Testo consigliato:

D. Greenspan, V. Casulli: Numerical Analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, 1988